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    【题目】下列表述正确的是（ ）

    ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；

    ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；

    ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

    A. ①②③； B. ②③④； C. ②④⑤； D. ①③⑤。

    【答案】D

    【解析】

    根据归纳推理的定义知归纳推理是由部分到整体的推理，故①正确；根据演绎推理的定义知演绎推理是由一般到特殊的推理，故③正确；根据类比推理的定义知类比推理是由特殊到特殊的推理，故⑤正确；所以选D

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    【题目】已知A，B，C表示不同的点，L表示直线，α，β表示不同的平面，则下列推理错误的是(　　)

    A. A∈L，A∈α，B∈L，B∈αLα

    B. A∈α，A∈β，B∈α，B∈βα∩β＝AB

    C. Lα，A∈LAα

    D. A∈α，A∈L，LαL∩α＝A

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知圆的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中，，）．

    （1）直线过原点，且它的倾斜角，求与圆的交点的极坐标（点不是坐标原点）；

    （2）直线过线段中点，且直线交圆于，两点，求的最大值．

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    【题目】100件产品中有10件次品,从中任取7件,至少有5件次品的概率可以看成三个互斥事件的概率和,则这三个互斥事件分别是_____,_____和_____.

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    【题目】已知函数，，其中．

    （Ⅰ）求在处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，证明：.

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    【题目】某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到 如下直方图：

    （Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；

    （Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年纪名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：

    根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

    （Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，在不近视的学生中按照成绩是否在前50名分层抽样抽取了9人，

    进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为，求

    的分布列和数学期望.

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点，直线交椭圆于不同的两点，设线段的中点为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当的面积为（其中为坐标原点）且时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点，使得当直线运动时，为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】下面程序的功能为(　　)

    S=1;

    for i=1:1:10

    S=(3^i)* S;

    end

    print(%io(2),S);

    A. 用来计算3×103的值

    B. 用来计算355的值

    C. 用来计算310的值

    D. 用来计算1×2×3×…×10的值

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    【题目】已知函数．

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围．

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