Question

4．下列函数中，是偶函数的是（　　）

• A． f（x）=x²
• B． f（x）=2^x
• C． f（x）=x³
• D． f（x）=$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 运用奇偶性的定义，逐一判断各个选项中的函数的奇偶性，从而得出结论．

解答 解：由于函数f（x）=x²的定义域为R，且有f（-x）=（-x）²=x²=f（x），
是偶函数，故A满足条件；
由于函数f（x）=2^x是指数函数，不具奇偶性，是非奇非偶函数，故排除B；
由于函数f（x）=x³的定义域为R，且有f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），
是奇函数，故排除C；
由于函数f（x）=$\frac{1}{x}$的定义域为{x|x≠0}，且f（-x）=$\frac{1}{-x}$=-$\frac{1}{x}$=-f（x）是奇函数，故排除D．
故选A．

点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断，属于基础题．