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    函数f（x）=
    1
    3
    -cos2ωx（ω＞0）的周期与函数g（x）=tan
    x
    2
    的周期相等，则ω等于
     
    ．
    考点：三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件利用二倍角的余弦公式、三角函数的周期性，求得ω的值．
    解答： 解：由于函数f（x）=
    1
    3
    -cos2ωx（ω＞0）=-
    1
    2
    cos2ωx-
    1
    6
    的周期与函数g（x）=tan
    x
    2
    的周期相等，
    ∴
    2π
    2ω
    =
    π
    1
    2
    ，求得ω=
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查二倍角的余弦公式、三角函数的周期性，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=4x-m•2x+1，若存在实数x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+alnx，g（x）=（a+1）x，a≠-1．
    （1）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为
    1
    2
    ，求f（x）的极值；
    （2）若a∈（1，e]，F（x）=f（x）-g（x），求证：当x1，x2∈[1，a]时，|F（x1）-F（x2）|＜1恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足
    x-y≥0
    x-4y+3≤0
    x+2y-9≥0
    ，则-2x+y的最大值为（　　）
    A、-1B、-3C、-8D、-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数
    （1）y=x4-3x2-5x+6
    （2）y=x•tanx
    （3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
    （4）y=
    x+1
    x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：3x+4y-2=0，l2：mx+2y+1+2m=0，当l1∥l2时，两条直线的距离是（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在[-2π，2π）与-
    23
    7
    π终边相同的角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数
    5
    1-2i
    +m（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：
    （1）0，3，8，15，24，…；
    （2）
    1
    2
    ，
    3
    4
    ，
    7
    8
    ，
    15
    16
    ，
    31
    32
    ，…；
    （3）
    2
    3
    ，-1，
    10
    7
    ，-
    17
    9
    ，
    26
    11
    ，-
    37
    13
    ，…

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