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    如图所示，已知SA、SB、SC是由点S引出的不共面的三条线段，＝45°，＝60°，＝90°，求证：．

    答案：
    解析：

    设SA=a．如图所示，过A作AE⊥SC，垂足为E，则由∠ASC=45º知，．

        在Rt△SAB中，，SA=a．

        连结BE，在△SBE中，由余弦定理，得

        BE2=SB2+SE2－2SB·SEcos60º，

       

        ，

        在△BAE中，有AB2+AE2=a2+=BE2，根据勾股定理的逆定理，∠BAE=90º．即AB⊥AE，

        又AB⊥SA，∴AB⊥平面SAC．

    ∵SC平面SAC，∴AB⊥SC．


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