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    已知点B（1，0），P是函数y=ex图象上不同于A（0，1）的一点．有如下结论：
    ①存在点P使得△ABP是等腰三角形；
    ②存在点P使得△ABP是锐角三角形；
    ③存在点P使得△ABP是直角三角形．
    其中，正确的结论的个数为（　　）
    分析：利用导数法，可判断出线段AB与函数y=ex图象在（0，1）点的切线垂直，进而可判断出三个结论的正误，得到答案．
    解答：解：∵函数y=ex的导函数为y′=ex，
    ∴y′|x=0=1，
    即线段AB与函数y=ex图象在（0，1）点的切线垂直
    故△ABP一定是钝角三角形，
    当PA=AB=
    		2
    时，得△ABP是等腰三角形；
    故①正确，②③错误
    故正确的结论有1个
    故选：B
    点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了指数函数的导数及三角形形状判断，难度不大，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1）、Q（x2，y2），定义：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|． 已知点B（1，0），点M为直线x-2y+2=0上的动点，则使d（B，M）取最小值时点M的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足|
    PC
    |•|
    BC
    |=|
    PB
    |•|
    CB
    |    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）直线l过点（-4，4
    		3
    ）且与动点P的轨迹交于不同两点M、N，直线OM、ON（O是坐标原点）的倾斜角分别为α、β．求α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点B（1，0）是向量
    a
    的终点，向量
    b
    ，
    c
    均以原点O为起点，且
    b
    =（-3，-4），
    c
    =（1，1）与向量
    a
    的关系为
    a
    =3
    b
    -2
    c
    ，求向量
    a
    的起点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足|
    PC
    |•|
    BC
    |=
    PB
    •
    CB
    ．
    （1）求点P的轨迹C对应的方程；
    （2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2满足k1•k2=2．求证：直线DE过定点，并求出这个定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足|
    PC
    |•|
    BC
    |=
    PB
    •
    CB

    （Ⅰ）求点P的轨迹C对应的方程；
    （Ⅱ）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD和AE，且AD⊥AE，判断：直线DE是否过定点？并证明你的结论．

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