Question

【题目】已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x+1，则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=

Answer 1

【答案】﹣2﹣x﹣1
【解析】解：任取x∈（﹣∞，0），则﹣x∈（0，+∞）
∵f（x）为定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x+1，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣2﹣x﹣1．
所以答案是﹣2﹣x﹣1．
【考点精析】关于本题考查的函数奇偶性的性质，需要了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能得出正确答案．