已知A(1,2)、B(3,-4),则线段AB的垂直平分线的方程为 .
【答案】
分析:先求出中点的坐标,再求出垂直平分线的斜率,点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程,再化为一般式.
解答:解:两点A(1,2)与B(3,-4),
它的中点坐标为:(2,-1),
直线AB的斜率为:
=-3,AB垂线的斜率为:
,
线段AB的垂直平分线方程是:y+1=
(x-2),即:x-3y-5=0.
故答案为:x-3y-5=0.
点评:本题考查两直线垂直的性质,线段的中点坐标公式,以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法.