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已知点F(,0),直线l:x=,点B是l上的动点,若过B且垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是

A.双曲线            B.椭圆               C.圆                D.抛物线

D  ∵M在线段BF的垂直平分线上,∴MB=MF.又∵MB⊥直线l,

∴MB为点M到l的距离.∴M到l的距离与M到点F的距离相等.∴M的轨迹是抛物线.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AC∩BD=0,AB=2,∠ABC=60°,E,F分别为棱BB1,CC1上的点,EC=BC=2FB,M是AE的中点.
(1)求证FM∥BO
(2)求平面AEF与平面ABCD所成锐二面角的大小.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形AC∩BD=0,AB=2,∠ABC=60°,E、F分别为棱CC1,BB1上的点,EC=BC=2FB,M是AE的中点.
(1) 求证:FM∥BO(2) 求三棱锥E-ABD的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F(1,0)的距离的2倍,
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)点M(1,1)在所求轨迹内,且过点M的直线与曲线C交于A、B,当M是线段AB中点时,求直线AB的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函f(x)=e2+ax,g(x)=exlnx
(1)设曲线y=f(x)在x=1处得切线与直x+(e-1)y=1垂直,求a的值.
(2)若对任意实x≥0f(x)>0恒成立,确定实数a的取值范围.
(3)a=1时,是否存x0∈[1,e],使曲线C:y=g(x)-f(x)在点x=x0处得切线与y轴垂直?若存在求x0的值,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2010年浙江省教育考试院高考测试样卷(理) 题型:解答题

   已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).

(Ⅰ) 求抛物线C的方程;

(Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P的直

线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且PQ与C

在点P处的切线垂直? 若存在, 求出点P的坐标;

若不存在, 请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

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