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已知集合A={1,a2},B={2a,-1},若A∩B={4},则实数a等于( )
A.4
B.0或4
C.0或2
D.2
【答案】分析:由集合A={1,a2},B={2a,-1},A∩B={4},知,由此能求出a.
解答:解:∵集合A={1,a2},B={2a,-1},A∩B={4},
,解得a=2.
故选D.
点评:本题考查交集及其运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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科目:高中数学 来源:北京高考真题 题型:解答题

已知集合A={a1,a2,…,ak(k≥2)},其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n,若对于任意的a∈A,总有-aA,则称集合A具有性质P。
(1)检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T;
(2)对任何具有性质P的集合A,证明: n≤
(3)判断m和n的大小关系,并证明你的结论。

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科目:高中数学 来源:月考题 题型:解答题

已知集合A={a1,a2,…,ak(k≥2)},其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a﹣b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的a∈A,总有﹣aA,则称集合A具有性质P.
(I)检验集合{0,1,2,3}与{﹣1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T;
(II)对任何具有性质P的集合A,证明: ;
(III)判断m和n的大小关系,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,使B中元素y=3x+1和A中元素x对应,求a和k的值.

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已知集合A={a1,a2,a3…an},记和ai+aj(1≤i≤j≤n)中所有不同值的个数为M(A),如当A={1,2,3,4}时,由1+2=3,1+3=4,1+4=2+3=5,2+4=6,3+4=7,得M(A)=5.对于集合B={b12,b3…bn},若实数b1,b2…bn成等差数列,则M(B)等于( )
A.2n-3
B.2n-2
C.2n-1
D.2n

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年云南省曲靖市陆良联中高一(上)数学周末练习(6)(解析版) 题型:选择题

已知集合A=x|-1≤x<2,B=x|x<a,若A∩B≠∅,则( )
A.a|a<0
B.a|a>2
C.a|-1<a≤2
D.a|a>-1

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