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在直角坐标系内,坐标轴上的点构成的集合可表示为


  1. A.
    {(x,y)|x=0,y≠0或x≠0,y=0}
  2. B.
    {(x,y)|x=0且y=0}
  3. C.
    {(x,y)|xy=0}
  4. D.
    {(x,y)|x,y不同时为零}
C
分析:根据坐标轴上的点的集合是由x轴和y轴上的点的集合的并集,因此分别求出由x轴和y轴上的点的集合,再求并集即可.
解答:在x轴上的点(x,y),必有y=0;在y轴上的点(x,y),必有x=0,∴xy=0.
∴直角坐标系中,x轴上的点的集合{(x,y)|y=0},
直角坐标系中,y轴上的点的集合{(x,y)|x=0},
∴坐标轴上的点的集合可表示为{(x,y)|y=0}∪{(x,y)|x=0}
={(x,y)|xy=0}.
故选C.
点评:此题是个基础题.本题考查描述法表示集合,抓住描述法的特征表示即可.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系内,△ABC的两个顶点C、A的坐标分别为(-
3
,0),(
3
,0)
,三个内角A、B、C满足2sinB=
3
(sinA+sinC)

(1)求顶点B的轨迹方程;
(2)过点C做倾斜角为θ的直线与顶点B的轨迹交于P、Q两点,当θ∈(0,
π
2
)
时,求△APQ面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系内,O为坐标原点,向量
OA
=(1,4)
OB
=(5,10)
OC
=(2,k)

(1)若点A、B、C能构成三角形,且∠B为直角,求实数k的值;
(2)若点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形,求∠ACB的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系内,O为坐标原点,向量
OA
=(1,4)
OB
=(5,10)
OC
=(2,k)

(1)若点A、B、C能构成三角形,且∠B为直角,求实数k的值;
(2)若点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形,求∠ACB的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题14分)

在直角坐标系内,O为坐标原点,向量

(1)若点A、B、C能构成三角形,且为直角,求实数的值;

(2)若点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形,求的余弦值.

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科目:高中数学 来源:2005-2006学年北京市丰台区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在直角坐标系内,△ABC的两个顶点C、A的坐标分别为(-,三个内角A、B、C满足2sinB=
(1)求顶点B的轨迹方程;
(2)过点C做倾斜角为θ的直线与顶点B的轨迹交于P、Q两点,当θ∈(0,时,求△APQ面积的最大值.

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