练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是 ________．

    ＜a＜1
    分析：先求出两条直线的交点坐标，利用交点到圆心的距离小于半径列出不等式，解出实数a的取值范围．
    解答：∵两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，
    两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点坐标为（a，3a），∴（a-1）2+（3a-1）2＜4，
    ∴-＜a＜1，
    故答案为：-＜a＜1．
    点评：本题考查点与圆的位置关系，点在圆内等价于点到圆心的距离小于圆的半径．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在直线y=x-2上是否存在点P，使得经过点P能作出抛物线y=
    12
    x2    的两条互相垂直的切线？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，离心率为
    		3
    3
    ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点F是椭圆在y轴正半轴上的一个焦点，点A，B是抛物线x2=4y上的两个动点，且满足
    AF
    =λ
    FB
     (λ＞0)    ，过点A，B分别作抛物线的两条切线，设两切线的交点为M，试推断
    FM
    •
    AB
    是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点为F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），焦点F2到渐近线的距离为
    		3
    ，两条准线之间的距离为1．
    （1）求此双曲线的方程；
    （2）若直线y=x+2与双曲线分别相交于A、B两点，求线段AB的长；
    （3）过双曲线焦点F2且与（2）中AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若
    AB
    +
    AD
    =
    AC
    ，求
    1
    2
    (
    OA
    •
    OD
    )tan＜
    OA
    ，
    OD
    ＞    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案