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    已知定义在R上的函数f(x)＝x2(ax－3)，a为常数．

    (Ⅰ)若函数f(x)在区间(－1，0)上是增函数，求a的取值范围；

    (Ⅱ)设函数g(x)＝f(x)＋(x)，x∈[0，2]，在x＝0处g(x)取得最大值，求正数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)　1分

    　　①若在区间(－1，0)上是增函数，

    　　符合题意；2分

    　　②若

    　　令　3分

    　　当符合题意；

    　　当

    　　符合题意．5分

    　　综上所述，　6分

    　　(Ⅱ)，

    　　

    　　令(*)，

    　　显然有　8分

    　　设方程(*)的两个根有，由(*)式得

    　　不妨设

    　　当为极小值，所以在[0，2]上的最大值只能为；

    　　当在[0，2]上是单调递减函数，所以最大值为，

    　　又已知处取得最大值，所以，10分

    　　即

    　　又因为　12分


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    0
    0
    ，
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    -1
    -1
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