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    已知函数f（x）与函数g(x)=log
    12
    x    的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是
    （-∞，-1]
    （-∞，-1]
    ．
    分析：先求出函数f（x）的解析式，确定内外函数的单调性，即可求得函数f（x2+2x）的单调递增区间．
    解答：解：∵函数f（x）与函数g(x)=log
    1
    2
    x    的图象关于直线y=x对称，
    ∴f（x）=(
    1
    2
    )x
    ∴函数f（x）在R上单调递减
    ∵t=x2+2x=（x+1）2-1，
    ∴t=x2+2x在（-∞，-1]上单调递减
    ∴函数f（x2+2x）的单调递增区间是（-∞，-1]
    故答案为：（-∞，-1]．
    点评：本题考查函数图象的对称性，考查复合函数的单调性，确定内外函数的单调性是关键．
    练习册系列答案
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    A、f(x)=3sin(
    π
    8
    x-
    π
    4
    )
    B、f(x)=3sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    C、f(x)=3sin(
    π
    8
    x+
    π
    4
    )
    D、f(x)=3sin(
    π
    4
    x+
    π
    4
    )

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    已知函数f（x）=x2-2x-3．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）f（x）的图象与x轴有两个交点，求出这两个交点的坐标；
    （3）求使函数值为正时的x的取值范围；
    （4）在右侧的坐标系中，作出函数y=|x2-2|x|-3|的图象．

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    已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex，x∈[-2，t]（t＞-2）
    （1）当t＜l时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）比较f（-2）与f （t）的大小，并加以证明；
    （3）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间，设g（x）=f（x）+（x-2）ex，试问函数g（x）在（1，+∞）上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：
    x 2 1 0.25
    f（x） -1 0 2
    则a=
    1
    2
    1
    2
    ；若函数g（x）=xf（x），则满足条件g（x）＞0的x的集合为
    {x|0＜x＜1}
    {x|0＜x＜1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），当自变量由x0变化到x1时函数值的增量与相应的自变量的增量比是函数（　　）

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