Question

“

a

•

b

＜0”是“

a

与

b

夹角为钝角”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据平面向量的性质结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：当＜

a

，

b

＞=π，则

a

•

b

=-1，满足

a

•

b

＜0但此时“

a

与

b

夹角为钝角”不成立，即充分性不成立，
若“

a

与

b

夹角为钝角”，则

π

2

＜＜

a

，

b

＞＜π，
则

a

•

b

=|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞＜0，即必要性成立，
故“

a

•

b

＜0”是“

a

与

b

夹角为钝角”的必要不充分条件，
故选：B

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据平面向量的数量积的定义和性质是解决本题的关键．