从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第
个等式为 _.
【解析】
试题分析：解题的步骤为，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式运算量之间的关系，归纳其中的规律，并大胆猜想，给出答案．
1=1=（-1）1+1•1
1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2）
1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3）
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4）
…
所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
故答案为：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
考点：本题主要考查了归纳推理的运用。
点评：解决该试题的关键是理解归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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科目：高中数学 来源： 题型：
A.1-4+9-16+…+(-n)2=(-1)n-1·
B.1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n-1·
C.1-4+9-16+…+(-1)nn2=(-1)n-1
D.1-4+9-16+…+(-1)n-1n2=(-1)n
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科目：高中数学 来源： 题型：
A.1-4+9-16+…+(-n)2=(-1)n-1·
B.1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n-1·
C.1-4+9-16+…+(-1)nn2=(-1)n-1
D.1-4+9-16+…+(-1)n-1n2=(-1)n
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科目：高中数学 来源：2010-2011江苏省第二学期高二期中数学（理科）试题 题型：填空题
从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第
个等式为
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