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    【题目】在四棱锥中，，，平面ABCD，E为PD的中点，.

    （1）求四棱锥的体积V；

    （2）若F为PC的中点，求证：平面平面AEF；

    （3）求二面角的大小.

    【答案】（1）；（2）见解析；（3）

    【解析】

    （1）直接利用锥体的体积公式计算得到答案.

    （2）证明平面PAC，，得到平面PAC，得到证明.

    （3）取AD的中点M，连接EM，则，过M作于Q，连接EQ，则为二面角的平面角，计算角度得到答案.

    （1）在中，，，∴，，

    在中，，，∴，，

    ∴.

    则.

    （2）∵平面ABCD，∴，又，，

    ∴平面PAC，

    ∵E、F分别为PD、PC中点，∴，∴平面PAC，

    ∵平面AEF，∴平面平面AEF.

    （3）取AD的中点M，连接EM，则，∴平面ACD，

    过M作于Q，连接EQ，则为二面角的平面角.

    ∵M为AD的中点，，，

    ∴，又，

    ∴，故.

    即二面角的大小为30°.

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    A.α1＜α2，β1≤β2B.α1＜α2，β1＞β2

    C.α1≥α2，β1≤β2D.α1≥α2，β1＞β2

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    下面关于两个门店营业额的分析中，错误的是( )

    A.甲门店的营业额折线图具有较好的对称性，故而营业额的平均值约为32万元

    B.根据甲门店的营业额折线图可知，该门店营业额的平均值在[20，25]内

    C.根据乙门店的营业额折线图可知，其营业额总体是上升趋势

    D.乙门店在这9个月份中的营业额的极差为25万元

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    【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中错误的是（ ）

    A.消耗1升汽油乙车最多可行驶5千米.

    B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多.

    C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油.

    D.某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油.

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