练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若y=ax-6与数学公式的图象关于直线y=x对称，且点（b，a）在指数函数f（x）的图象上，则f（x）=________．

    x
    分析：本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系和指数函数的定义，根据y=ax-6与互为反函数，先求出y=ax-6的反函数令其与y=x+b的对应系数相等即得a，b，然后很据（b，a）在指数函数f（x）的图象上，设出f（x），代入即可．
    解答：依题意可知，函数y=ax-6与互为反函数
    由可得x=3y-3b，即的反函数为y=3x-3b，
    ∵y=3x-3b与y=ax-6为同一函数，
    ∴a=3；b=2，则点为（2，3）
    设指数函数f（x）=mx（m＞0且m≠1）
    将点（2，3）代入即得m=（m=-舍去）
    ∴f（x）=x
    点评：本题具有一定的综合性，是多个知识点的联合，解题环节较多，注意过程的运算，是一个值得研究的好题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=ax-6与y=
    13
    x+b    的图象关于直线y=x对称，且点（b，a）在指数函数f（x）的图象上，则f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
    已知矩阵M=
    21
    1a
    的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=cosα
    y=sinα+1
    （α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）试画出由方程
    lg(6-x)+lg(x-2)+lo
    g
     
    1
    10
    (x-2)
    lg2y
    =
    1
    2
    所确定的函数y=f（x）图象．
    （2）若函数y=ax+
    1
    2
    与y=f（x）的图象恰有一个公共点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第13课时）：第二章 函数-反函数（解析版） 题型：解答题

    若y=ax-6与的图象关于直线y=x对称，且点（b，a）在指数函数f（x）的图象上，则f（x）=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案