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    对函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，作x=h(t)的代换，总不改变函数f(x)的值域的代换是(    )

    A．h(t)=10t       B．h(t)=t2          C．h(t)=sint         D．h(t)=log2t

    D 

    解析：本题考查函数解析式的理解及复合函数值域的求法．由已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定义域为x∈R，作x=h(x)的代换，要想总不改变f(x)的值域，须使h(x)的值域为R，而A、B、C、D选项中，只有D中log2t∈R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax(x＜0)
    (a-3)x+4a(x≥0)
    满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax
    +lnx-1，a∈R    ．
    （1）若曲线y=f（x）在P（1，y0）处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若a＞0，且对x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    （其中常数a，b∈R），g(x)=sinx-
    2
    π
    x    ．
    （Ⅰ）当a=1时，若函数f（x）是奇函数，求f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若a≠0，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）当b=0，a∈(
    π
    2
    ，π]    时，求函数g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在满足条件的实数a，使得对任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax-1
    ax+1
    （a＞0且a≠1），设函数g(x)=f(x-
    1
    2
    )+1    ．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
    1
    4
     )+g( 
    1
    2
     )+g( 
    3
    4
     )+g( 1 )    的值；
    （3）是否存在正整数a，使不等式
    		a
    •g(n)
    g(1-n)
    ＞n2    对一切n∈N*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；
    （4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ax+
    bx
    (a，b∈R)    ，若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为1．
    （Ⅰ）用a表示b；
    （Ⅱ）设g（x）=lnx-f（x），若g（x）≤-1对定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围．

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