Question

8、函数y=lnx-6+2x的零点一定位于的区间是（　　）

A、（3，4）

B、（2，3）

C、（1，2）

D、（0，1）

Answer 1

分析：由lnx-6+2x=0，得lnx=6-2x，分别作出y=lnx，与y=6-2x的图象，由图知，零点所在区间，即答案．

解答：解：设f（x）=lnx-6+2x，
∵f（2）=ln2-2＜0，
f（3）=ln3＞0，
∴函数y=lnx-6+2x的零点一定位于的区间（2，3）．
故选B．

点评：本题考查零点存在性定理：如果函数y=f （x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f （a）•f （b）＜0那么，函数y=f （x）在区间[a，b]内有零点，即存在c∈（a，b），使得f （c）=0这个c也就是方程f （x）=0的根．