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    已知幂函数y=x的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求整数n的值并画出该函数的草图.

    n=-1，1，3.图象见解析


    解析:

    ∵函数图象与x、y轴都无公共点，

    ∴n2-2n-3≤0，∴-1≤n≤3.

    又∵n为整数，∴n∈{-1，0，1，2，3}.

    又图象关于y轴对称，∴n2-2n-3为偶数.

    ∴n=-1，1，3.

    当n=-1和3时，n2-2n-3=0，                                    图1               图（2）

    y=x0图象如图（1）所示；

    当n=1时，y=x-4，图象如图（2）所示.

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