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    数列{an}的通项公式an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    ，它的前n项和为Sn=9，则n=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意知an=
    		n+1
    -
    		n
    ，通过Sn=9，求解即可．
    解答： 解：数列{an}的通项公式an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    =
    		n+1
    -
    		n
    ．
    Sn=（
    		2
    -1    ）+（
    		3
    -
    		2
    ）+…+（
    		n+1
    -
    		n
    ）=
    		n+1
    -1    =9，
    解得n=99．
    故答案为：99．
    点评：本题考查数列的性质和应用，数列求和的方法，解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-lnx，若f（x）存在两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2e
    ）
    B、（0，1）
    C、（-∞，
    1
    2e
    ）
    D、（-∞，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于数列有下列命题：
    （1）数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1（a∈R），则{an}为等差或等比数列；
    （2）数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n），
    （3）一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
    （4）一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N*，都有an•an+1＜0，
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为
    2
    		3
    3
    ，BC=2，BD=
    		3
    ，∠CBD=90°，则球O的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，a+b=1，则(a+
    1
    a
    )(b+
    1
    b
    )    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-x2+6x-7的对称轴方程是直线（　　）
    A、x=6B、x=3
    C、x=-3D、x=-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （平行班做）给出以下四个命题：
    ①命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．则命题“p且q”是真命题；
    ②求函数f（x）=
    x2+2x-3，x≤0
    -2+lnx，x＞0
    的零点个数为3；
    ③函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ④函数y=lg(x+
    		x2+1
    )    是奇函数．
    其中正确的命题序号是
     
    （把你认为正确的命题序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2x=
    3
    4
    且x∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则cosx-sinx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l：y=kx-
    		3
    与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，求直线l的倾斜角的取值范围．

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