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    19．斜率为-2，且过两条直线3x-y+4=0和x+y-4=0交点的直线方程为2x+y-4=0．

    分析 联立已知两直线的方程，解方程组可得交点，进而根据点斜式，可得直线的方程．

    解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+4=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=4}\end{array}\right.$，
    ∴两条直线3x-y+4=0和x+y-4=0交点坐标为（0，4），
    ∵斜率为-2，
    ∴y-4=-2x，即2x+y-4=0，
    故答案为：2x+y-4=0

    点评 本题考查直线的方程和直线的交点坐标，属基础题．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1．
    （1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|和|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值；
    （2）求两向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

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    （1）求角A；
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    14．已知函数f（x）=x2+2x+a-1，当x∈（-∞，-3）时，f（x）＞0恒成立．则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞-2B．a≥-2C．a＞2D．a≥2

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    4．已知函数f（x）=cos（3x+$\frac{π}{3}$），其中x∈[$\frac{π}{6}$，m]，若f（x）的值域是[-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，则m的取值范围是$\frac{2π}{9}$≤m≤$\frac{5π}{18}$．

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    11．令函数f（x）=x2+ax+a-$\frac{3}{a}$（a≠0）且-1≤x≤1．
    （1）当a=1时，求f（x）的取值范围；
    （2）对任意实数x，在-1≤x≤1内始终有f（x）≤0，求a的取值范围；
    （3）当a≥2时，有实数x使得f（x）≤0．求a的取值范围．

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    8．在三角形ABC中，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{3}{5}$，求证：tanA=2tanB．

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    9．下列关系中正确的是（　　）
    A．$\sqrt{3}$∈QB．{$\sqrt{3}$}∉QC．$\sqrt{3}$⊆RD．{$\sqrt{3}$}⊆R

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