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    在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.

    （1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；

    （2）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|.

     

    【答案】

    （1），；（2）.

    【解析】

    试题分析：本题考查直角坐标系与极坐标之间的互化，考查学生利用坐标之间的转化求解.(1)消去参数可得曲线的普通方程，利用,可把曲线的极坐标方程转化为普通方程.（2）根据曲线，的普通方程可判断出曲线为直线，曲线为圆，然后利用弦长公式(其中表示圆的半径，表示圆心到直线的距离)求值即可.

    试题解析：（Ⅰ）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为．           3分

    （Ⅱ）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，

    则圆心到直线的距离为，所以．  10分

    考点：1.极坐标方程与普通方程的互化；2.点到直线的距离公式.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    θ∈[0，π]，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2在极坐标系中的方程为ρ=
    b
    sinθ-cosθ
    ．若曲线C1与C2有两个不同的交点，则实数b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，曲线C1的方程为
    x=4t2
    y=4t
    （t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C2：ρcosθ=1与C1的焦点之间的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线C1的方程为
    x=4t2
    y=4t
    （t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C2：ρcosθ=1与C1的交点之间的距离为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）（坐标系与参数方程选做题）
    在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=3cosα
    y=3sinα
    （α为参数）；在极坐标系（以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρ cos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    ，则C1与C2两交点的距离为
    2
    		7
    2
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
    x=4t2
    y=4t
    （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中曲线Γ的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=1，曲线Γ与C相交于两点A、B，则弦长|AB|等于
     
    ．

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