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【题目】如图,直三棱柱中,分别为的中点.

(1)证明:平面

(2)若平面,求到平面的距离.

【答案】(1)详见解析;(2)2.

【解析】

1)取中点,连接,根据中位线证得,由此证得四边形为平行四边形,进而证得,从而证得平面.2)连接,由平面证得,得到四边形为正方形.由此求得的边长.根据等体积法求得到面的距离,根据线面平行的性质求得到平面的距离.

1)取中点,连接,则EFBB1EFBB1

从而EFDAEFDA

连接AF,则ADEF为平行四边形,

从而DEAF

因为平面ABC平面ABC,所以∥平面ABC

2)连接

因为平面BDC,所以

平行四边形ADEF是正方形,

于是

面积为面积为4到平面距离

到面BCD距离为,由

因为,所以∥平面BCD,所以C1到平面BCD的距离等于到面BCD距离,等于2

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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以上说法中,正确的有(

A.①③④B.①③C.②③④D.③④

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【题目】通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌,得到如下列联表:

男生

女生

合计

挑同桌

30

40

70

不挑同桌

20

10

30

总计

50

50

100

从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,现从这5人中随机选取3人做深度采访,求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率;

根据以上列联表,是否有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?

下面的临界值表供参考:

参考公式: ,其中

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