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    a
    ，
    b
    为非零向量，且||
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则以下判断错误的是（　　）
    A、a•b=0
    B、a∥b
    C、a⊥b
    D、以a，b为邻边的平行四边形为矩形
    分析：利用向量模的平方等于向量的平方得到
    a
    ⊥
    b
    ．
    解答：解：∵|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    ∴
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    ∴
    a
    •
    b
    =0
    ∴
    a
    ⊥
    b

    故选B
    点评：本题考查向量模的平方等于向量的平方．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、若a、b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
    ②③④
    ②③④
    （填序号）
    ①若
    a
    与
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＞0，则
    a
    与
    b
    所成的角为锐角；
    ②若
    a
    与
    b
    不共线，
    m
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，
    n
    =μ1
    a
    +μ2
    b
    （λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
    m
    ∥
    n
    的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
    ③若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    O
    ，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |    ，则△ABC是等边三角形；
    ④若
    a
    与
    b
    为非零向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；
    ⑤设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，若
    a
    •
    b
    =
    c
    •
    b
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ⑥若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，则
    a
    •(
    b
    •
    c
    )=(
    a
    •
    b
    )•
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    为非零向量，且
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，则|
    c
    |-|
    d
    |是
    a
    ⊥
    b
    的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ
    a
    +μ
    b
    =0，则称
    a
    、
    b
    线性相关，下面的命题中，
    a
    、
    b
    、
    c
    均为已知平面M上的向量．
    ①若
    a
    =2
    b
    ，则
    a
    、
    b
    线性相关；
    ②若
    a
    、
    b
    为非零向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    、
    b
    线性相关；
    ③若
    a
    、
    b
    线性相关，
    b
    、
    c
    线性相关，则
    a
    、
    c
    线性相关；
    ④向量
    a
    、
    b
    线性相关的充要条件是
    a
    、
    b
    共线．
    上述命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）

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