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【题目】英国统计学家EH.辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论,下面这个案例可以让我们感受到这个悖论.有甲乙两名法官,他们都在民事庭和行政庭主持审理案件,他们审理的部分案件被提出上诉.记录这些被上述案件的终审结果如下表所示(单位:件):

法官甲

法官乙

终审结果

民事庭

行政庭

合计

终审结果

民事庭

行政庭

合计

维持

29

100

129

维持

90

20

110

推翻

3

18

21

推翻

10

5

15

合计

32

118

150

合计

100

25

125

记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为,记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为,则下面说法正确的是

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

分别求出法官甲、乙民事庭维持原判的案件率为,行政庭维持原判的案件率,总体上维持原判的案件率为的值,即可得到答案.

由题意,可得法官甲民事庭维持原判的案件率为,行政庭维持原判的案件率,总体上维持原判的案件率为

法官乙民事庭维持原判的案件率为,行政庭维持原判的案件率为,总体上维持原判的案件率为

所以.选 D

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【题目】每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调査了部分市民(问卷调査表如下表所示),并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表(如下图)

由两个统计图表可以求得,选择D选项的人数和扇形统计图中E的圆心角度数分别为(

A.50028.8°B.25028.6°C.50028.6°D.25028.8°

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【题目】如图是一位发烧病人的体温记录折线图,下列说法不正确的是(

A.病人在51312时的体温是

B.病人体温在5140时到6时下降最快

C.从体温上看,这个病人的病情在逐渐好转

D.病人体温在51518时开始逐渐稳定

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【题目】已知在上任意一点处的切线,若过右焦点的直线交椭圆两点,已知在点处切线相交于.

(Ⅰ)求点的轨迹方程;

(Ⅱ)①若过点且与直线垂直的直线(斜率存在且不为零)交椭圆两点,证明为定值.

②四边形的面积是否有最小值,若有请求出最小值;若没有请说明理由.

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【题目】厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.

1)若厂家库房中(视为数量足够多)的每件产品合格的概率为 从中任意取出 3件进行检验,求至少有 件是合格品的概率;

2)若厂家发给商家 件产品,其中有不合格,按合同规定 商家从这 件产品中任取件,都进行检验,只有 件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列,并求该商家拒收这批产品的概率.

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【题目】某企业质量检验员为了检测生产线上零件的情况,从生产线上随机抽取了个零件进行测量,根据所测量的零件尺寸(单位:mm),得到如下的频率分布直方图:

1)根据频率分布直方图,求这个零件尺寸的中位数(结果精确到);

2)已知尺寸在上的零件为一等品,否则为二等品. 将这个零件尺寸的样本频率视为概率,从生产线上随机抽取个零件,试估计所抽取的零件是二等品的概率.

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【题目】如图1,直线将矩形纸分为两个直角梯形,将梯形沿边翻折,如图2,在翻折的过程中(平面和平面不重合),下面说法正确的是

图1 图2

A.存在某一位置,使得平面

B.存在某一位置,使得平面

C.在翻折的过程中,平面恒成立

D.在翻折的过程中,平面恒成立

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【题目】已知函数fx3,gx)=alnx2xaR.

1)讨论gx)的单调性;

2)是否存在实数a,使不等式fxgx)恒成立?如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理由.

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A.9B.10C.11D.12

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