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    已知函数f（x）在[0，+∞）是增函数，则满足f（2x-3）＜f（x2）的实数x的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先利用单调性建立不等式组，直接求出结果．
    解答： 解：函数f（x）在[0，+∞）是增函数，
    所以：满足f（2x-3）＜f（x2）的条件为：
    x2＞2x-3
    2x-3＞0

    解得：x＞
    3
    2

    所以x的取值范围为：x＞
    3
    2

    故答案为：x＞
    3
    2
    点评：本题考查的知识要点：函数单调性的应用，不等式组的解法的应用．属于基础题型．
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    A、
    1
    7
    B、
    2
    7
    C、
    3
    7
    D、
    4
    7

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左焦点，以线段F1O为边作正三角形F1OM，若顶点 M在双曲线上，则双曲线的离心率是
     
    ．

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    如图所示程序的输出结果为s=132．则判断中应填
     

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    函数y=3sin（
    π
    3
    -2x）在区间
     
    上是减函数．

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    如图所示，已知圆C：x2+y2=r2（r＞0）上点(1，
    		3
    )    处切线的斜率为-
    		3
    3
    ，圆C与y轴的交点分别为A，B，与x轴正半轴的交点为D，P为圆C在第一象限内的任意一点，直线BD与AP相交于点M，直线DP与y轴相交于点N．
    （1）求圆C的方程；
    （2）试问：直线MN是否经过定点？若经过定点，求出此定点坐标；若不经过，请说明理由．

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    已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的一个法向量为（2，-1），则tan（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知xlnx═-
    1
    e
    ，则x=
     
    ．

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