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    19．如图为正方体ABCD-A1B1C1D1的平面展开图，其中E、M、N分别为A1D1、BC、CC1的中点，
    （Ⅰ） 作出该正方体的直观图；
    （Ⅱ） 求证：MN∥平面BEC1．

    分析 （Ⅰ）根据该正方体的平面展开图及斜二测画法即可作出该正方体的水平放置的直观图；
    （Ⅱ）根据中位线的性质便有MN∥BC1，从而得出MN∥平面BEC1．

    解答 解：（Ⅰ）该正方体的水平放置直观图如下图所示：

    （Ⅱ）证明：M，N分别为BC，CC1的中点；
    ∴MN∥BC1，BC1?平面BEC1，MN?平面BEC1；
    ∴MN∥平面BEC1；

    点评 本题主要考查正方体的水平放置的直观图的画法，由立体图形的平面展开图，可以画出其水平放置的直观图，以及中位线的性质，线面平行的判定定理，属于中档题．

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