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已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长是虚轴长的3倍,且过点(3
2
,1)
,求双曲线的标准方程及离心率.
∵中心在原点,焦点在x轴上的双曲线,过点实轴长是虚轴长的3倍且实轴长是虚轴长的3倍,
18
a2
-
1
b2
=1
a=3b
a2+b2=c2

解得a=3,b=1,c=
10

∴双曲线C的标准方程为
x2
9
-y2=1

离心率e=
c
a
=
10
3
练习册系列答案
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已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为F(10,0),两条渐近线的方程为y=±
43
x
,则该双曲线的标准方程为
 

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y2-x2=1
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x+y=0
,则该双曲线的离心率等于
2
2

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