【题目】下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生.(2)在图(1)中将②对应的部分补充完整.
(3)若该校有3 000名学生,你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5时以下?
【答案】(1)200(2)见解析(3)150
【解析】
(1) 由统计图可知①的人数是60人,根据扇形统计图可知①所占的比例是30%,即可求得本次一共调查的学生人数为60÷30%=200名;(2) 在②组的人数就是总人数减去其它各组的人数即可求解即可作出条形图中②的部分;(3) 如果学生总数为3000名时,学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下所占的百分比是5%,即可求得学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下学生总数.
(1)从题图中知,选①的共60人,占总人数的百分比为30%,所以总人数为60÷30%=200,即本次一共调查了200名学生.
(2)被调查的学生中,选②的有200-60-30-10=100(人),补充完整的条形统计图如图所示.
(3)3 000×5%=150,估计全校有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5时以下.
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【题目】由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:“已知二次函数的图像经过,,求证:这个二次函数的图像关于直线对称”,根据已知消息,题中二次函数图像不具有的性质是( ).
A. 在轴上的截线段长是 B. 与轴交于点
C. 顶点 D. 过点
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【题目】已知椭圆的离心率为是上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点,平行于的直线交于异于的两点.点关于原点的对称点为.证明:直线与轴围成的三角形是等腰三角形.
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【题目】某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中, 为正常数),现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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【题目】已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线与抛物线交于不同的两点,且以为直径的圆过坐标原点,求的面积。
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