精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16.给出下列命题:
①若给定命题p:?x∈R,使得x2+x-1<0,则?p:?x∈R,均有x2+x-1≥0;
②若p∧q为假命题,则p,q均为假命题;
③命题“若x2-3x+2=0,则x=2”的否命题为“若 x2-3x+2=0,则x≠2,
其中正确的命题序号是(  )
A.B.①②C.①③D.②③

分析 写出原命题的否定,可判断①;根据复合命题真假判断的真值表,可判断②;写出原命题的否命题,可判断③.

解答 解:若给定命题p:?x∈R,使得x2+x-1<0,则?p:?x∈R,均有x2+x-1≥0,故①正确;
若p∧q为假命题,则p,q存在假命题,但不一定均为假命题,故②错误;
命题“若x2-3x+2=0,则x=2”的否命题为“若 x2-3x+2≠0,则x≠2”,故③错误;
故选:A

点评 本题以命题的真假判断为载体,考查了特称命题的否定,复合命题,四种命题,是简单逻辑的简单综合应用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.点P(x,y)是圆(x+3)2+(y+4)2=1的任一点,则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值为4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.直线$\sqrt{3}$x+y-1=0的倾斜角为(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.若函数f(x)=x2-ax+4在(-∞,5]上递减,在[5,+∞)上递增,则实数a=10.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.函数f (x)=$\left\{\begin{array}{l}2-|x|,x≤2\\{(x-2)^2},x>2\end{array}\right.$,若函y=f (x)十f(2-x)-b,b∈R恰4个零,则b的取值范围是(  )
A.($\frac{7}{4}$,+∞)B.(一∞,$\frac{7}{4}$)C.(0,$\frac{7}{4}$)D.($\frac{7}{4}$,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.如图,在平行四边形ABCD中,E是CD中点,$\overrightarrow{BE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$,则x+y=$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.函数g(x)=2x-a(x≤2)的值域为(  )
A.(-∞,4-a]B.(0,4-a]C.[4-a,+∞)D.(-a,4-a]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.已知各项均为正数的等比数列{an}中,3a1,$\frac{1}{2}{a_3},2{a_2}$成等差数列,则$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=27.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.若曲线$y=\frac{lnx}{x}$在x=x0处的切线斜率为0,则实数x0的值为e.

查看答案和解析>>

同步练习册答案