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    已知直线l的方向向量为=（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若点P（x，y）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．
    【答案】分析：（1）先求出两直线的交点，然后根据 直线的方向向量可求直线的斜率，即可求解直线方程
    （2）当曲线上过点P的切线和直线y=x+2平行时，点P到直线y=x-2的距离最小．求出曲线对应的函数的导数，令导数值等于1，可得且点的坐标，此切点到直线y=x-2的距离即为所求．
    解答：解：（1）由可得
    由题意可得，直线l的斜率k=1，且过（-1，1）
    ∴直线l的方程为y-1=x+1即x-y+2=0
    （2）当过点P的切线和直线y=x+2平行时，点P到直线y=x+2的距离最小．
    由题意可得，y′=2x-=1，
    ∴x=1，或 x=-（舍去）
    故曲线y=x2-lnx上和直线y=x+2平行的切线经过的切点坐标（1，1），
    点（1，1）到直线y=x+2的距离d==
    故点P到直线y=x-2的最小距离为
    点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，函数的导数的求法及导数的意义，体现了转化的数学思想．
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    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线x2=-4
    		2
    y    的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A(1，
    		2
    )    在椭圆M上．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知直线l的方向向量为(1，
    		2
    )    ，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

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    已知直线l的方向向量与向量
    a
    =（1，2）垂直，且直线l过点A（1，1），则直线l的方程为（　　）
    A、x-2y-1=0
    B、2x+y-3=0
    C、x+2y+1=0
    D、x+2y-3=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方向向量为
    		a
    =（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知直线l的方向向量为（-1，0，1），平面α的法向量为（2，-2，1），那么直线l与平面α所成角的大小为
    arcsin
    		2
    6
    arcsin
    		2
    6
    ．（用反三角表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上下焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
    （1）求椭圆方程；
    （2）已知直线l的方向向量为（1，
    		2
    ），若直线l与椭圆交于P、Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
    （3）过点T（1，0）作直线l与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若
    RM
    =λ
    MT
    ，
    RN
    =μ
    NT
    ．证明：λ+μ为定值．

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