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    已知△ABC，如acosA=bcosB果，则该三角形是


    1. A.
      等腰三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      等腰或直角三角形
    4. D.
      以上答案均不正确
    C
    分析：根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°可得结论．
    解答：根据正弦定理，∵acosA=bcosB，
    ∴sinAcosA=sinBcosB，
    ∴sin2A=sin2B，
    ∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
    所以△ABC为等腰或直角三角形．
    故选C．
    点评：此题考查了三角形形状的判断，其中涉及正弦定理，等腰、直角三角形的判定，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．注意三角方程的解法．
    练习册系列答案
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    已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，

    （1）求证：E1F∥平面A1BD；
    （2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年临沂一模文）（12分）

    如图，已知△ABC中，|AC|=1,∠ABC=,∠BAC=θ,记。

    （1）       求关于θ的表达式;

    （2）       求的值域。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-3-21,已知∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD与a、b满足怎样的关系式时,图中的两个三角形相似？

    图1-3-21

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    如图，已知△ABC中，|AC|=1,∠ABC=,∠BAC=θ,记。

    （1）       求关于θ的表达式;

    （2）       求的值域。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省温州市八校联考高三（上）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，

    （1）求证：E1F∥平面A1BD；
    （2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．

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