科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。
（1）求
的长度；
（2）求cos（
，
）的值；
（3）求证：A1B⊥C1M。
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏沭阳县高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
对于函数
、
、
，如果存在实数
使得
，那么称为、的和谐函数．
（1）已知函数
，
，
，试判断是否为、的和谐函数？并说明理由；
（2）已知
为函数
，
的和谐函数，其中
，若方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，高二年级共有500名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计．请你解答下列问题：
（1）根据下面的频率分布表和频率分布直方图，求出
和
的值；
（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人？
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
命题“
”是命题“
”的 条
件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要”）
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北襄阳四校年高二上期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝8，AD＝CD＝4，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图（b）所示．
（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）求几何体D－ABC的体积．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北襄阳四校年高二上期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于（ ）
A．660 B．720 C．780 D．800
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年云南大理州南涧县民族中学高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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