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    已知直线l:  y=x-2 与抛物线y2=2x相交于两点A、B，

    （1）求证：OA⊥OB

    （2）求线段AB的长度

     

    【答案】

    （1）见解析（2）2

    【解析】解：(1)设A(x1, y1 )B(x2, y2),联立方程组消去x或y,可得x1x2=4   ,   y1y2=-4

    因为  x1x2+ y1y2=4-4=0

    所以，OA⊥OB

     (2) ∣AB∣=2

     

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    A.-≤b≤                      B.1≤b＜

    C.-≤b≤1                         D.-＜b＜

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