【题目】下列3个命题: 1)函数f(x)在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数;
2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2﹣8a<0且a>0;
3)y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1,+∞).
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】已知命题p:方程 表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根,若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,求实数m的取值范围.
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【题目】已知椭圆 =1(a>b>0)的离心率为 ,右焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F的直线l交椭圆于A、B两点,椭圆的左焦点力F',求△AF'B的面积的最大值.
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【题目】某工艺厂有铜丝5万米,铁丝9万米,准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售,已知一只花篮需要用铜丝200米,铁丝300米;编制一只花盆需要100米,铁丝300米,设该厂用所有原来编制个花篮, 个花盆.
(Ⅰ)列出满足的关系式,并画出相应的平面区域;
(Ⅱ)若出售一个花篮可获利300元,出售一个花盘可获利200元,那么怎样安排花篮与花盆的编制个数,可使得所得利润最大,最大利润是多少?
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【题目】已知函数f(x)=ex(x2﹣bx)(b∈R)在区间[ ,2]上存在单调递增区间,则实数b的取值范围是( )
A.(﹣∞, )
B.(﹣∞, )
C.(﹣ , )
D.( ,+∞)
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【题目】制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
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【题目】已知函数f(x)=x﹣alnx,(a∈R).
(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(2)设g(x)=﹣ ,若不等式f(x)>g(x)对任意x∈[1,e]恒成立,求a的取值范围.
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