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    3．$\underset{lim}{x→0}$（xsin$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x}$sinx）

    分析 由题意得$\underset{lim}{x→0}$xsin$\frac{1}{x}$=0，从而解得．

    解答 解：∵$\underset{lim}{x→0}$xsin$\frac{1}{x}$=0，
    ∴$\underset{lim}{x→0}$（xsin$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x}$sinx）
    =$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=1．

    点评 本题考查了函数的极限的求法．

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    13．在凸四边形ABCD中，对角线BD不平分对角中的任意一个．点P在四边形ABCD内部，并且满足∠PBC=∠DBA和∠PDC=∠BDA．若A，B，C，D四点共圆，证明：AP=CP．

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    14．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，E、F、G分别是棱BB1、B1C1、CC1的中点．
    （1）求证：AG∥平面A1EF；
    （2）求直线AG与平面BCC1B1所成角的大小．

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    11．已知集合A={x|x2-2x-3=0}，集合B={-1，0，1，2，3}，且集合M满足A⊆M⊆B，则M的个数为（　　）
    A．32B．16C．8D．7

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    8．若x＜0，则ln（x+1）＜0的否命题是若x≥0，则ln（x+1）≥0．

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    15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，x≥0时，f（x）=-x2+2x．
    （1）求f（x）在R上的表达式；
    （2）令g（x）=f（x），问是否存在大于零的实数a、b，使得当x∈[a，b]时，函数g（x）值域为$[{\frac{1}{b}，\frac{1}{a}}]$，若存在求出a、b的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出的s的值为11

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    13．已知f（x）为R上的可导函数，对任意的x0∈R，有0＜f′（x+x0）-f′（x0）＜4x，x＞0．
    （1）对任意的x0∈R，证明：$f'（{x_0}）＜\frac{{f（{x+{x_0}}）-f（{x_0}）}}{x}$（x＞0）；
    （2）若|f（x）|≤1，x∈R，证明|f′（x）|≤4，x∈R．

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