Question

Answer 1

（1）an = 2n－1（n∈N*）
（2）A∩B =" {" 1 }

（1）∵ 数列{ an }的前n项和为Sn = 2n+1－n－2，
∴ a1 =" S1" = 21+1－1－2 = 1．           …………………… 1分
当n≥2时，有 an = Sn－Sn-1 =
（2n+1－n－2）－[ 2n－（n－1）－2 ] = 2n－1．     …………………… 4分
又 ∵ n = 1时，也满足an = 2n－1，
∴ 数列{ an }的通项公式为 an = 2n－1（n∈N*）．  ………………… 6分
（2）∵ ，x、y∈N*，∴ 1 + x = 1，2，3，6，
于是 x = 0，1，2，5， 而 x∈N*，∴ B =" {" 1，2，5 }．    ………………… 9分
∵ A =" {" 1，3，7，15，…，2n－1 }，∴ A∩B =" {" 1 }．    …………………… 12分