练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（　　）
    A．$\frac{13}{3}$πB．13πC．$\frac{52π}{3}$D．52π

    分析 由三视图想象出空间几何体，由长为2，宽为2，高为$\sqrt{5}$的长方体所截得到，则三棱锥外接球的直径等于长方体的体对角线的长，即可求出三棱锥的外接球表面积．

    解答 解：该三棱锥可看成由长为2，宽为2，高为$\sqrt{5}$的长方体所截得到，
    则三棱锥外接球的直径等于长方体的体对角线的长．
    即2R=$\sqrt{4+4+5}$=$\sqrt{13}$，
    则三棱锥外接球的表面积S=4π（$\frac{\sqrt{13}}{2}$）2=13π．
    故选：B．

    点评 本题考查了学生的空间想象力，建立空间几何体与其外接球的等量关系是解决问题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=|x-2a|-alnx，f（x）有两个零点x1，x2，求证：x1•x2＜8a3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在等差数列{an}中，若a2=6，a5=12，则公差d=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线有（　　）
    A．1条B．2条C．4条D．无数条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某个几何体的三视图如图所示（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的体积为（　　）
    A．80+10πB．80+20πC．92+14πD．120+10π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，且f（-2）=1，f（3）=1，则不等式f（x-2）＞1的解集为（　　）
    A．（-2，3）B．（-2，5）C．（0，5）D．（3，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．执行如图所示的程序框图，如果输入m=1，n=1，则输出的m的值为（　　） 
    A．8B．9C．10D．11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2x-a，x≥1}\\{{e^x}，x≤-1}\end{array}}$的图象上存在关于y轴的对称点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{e}$-1）B．（-∞，2-$\frac{1}{e}$）C．[$\frac{1}{e}$-1，+∞）D．[2-$\frac{1}{e}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．一个多面体的直观图、三视图如图所示，则该多面体的表面积为（　　）
    A．3a2B．5a2C．$\frac{9}{2}$a2D．$\frac{11}{2}$a2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案