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    16．变量 x、y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{y-x≤2}\\{y≥x-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=（k+1）x-y，仅在点（0，2）取得最小值，则k的取值范围是（　　）
    A．k＜-4B．-4＜k＜0＞C．-2＜k＜0D．k＞0

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，结合目标函数z=（k+1）x-y仅在点（0，2）取得最小值列式求得k值．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{y-x≤2}\\{y≥x-1}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    ∵目标函数z=（k+1）x-y，仅在点（0，2）取得最小值，
    ∴-3＜k+1＜1，即-4＜k＜0．
    故选：B．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    6．双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右焦点坐标为（　　）
    A．（5，0）B．（0，5）C．（$\sqrt{7}$，0）D．（0，$\sqrt{7}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC的内切圆I与边AB、AC分别切于点D、E，O为△BCI的外心．证明：∠ODB=∠OEC．

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    4．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且x1≠x2时．总有f（x1）≠f（x2），则称f（x）为“唯一函数”．例如，函数f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函数”．下列说法中正确的是（　　）
    ①函数f（x）=x2+1（x∈R）是“唯一函数”；
    ②若f（x）为“唯-函数”，x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）．则x1=x2；
    ③在定义城上单调的函数一定是“唯一函数”；
    ④若f（x）为“唯一函数”，则函数f（x）在定义域上是单调函数．
    A．②③④B．②③C．②④D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，实数m的最大值为k
    （1）求实数k；
    （2）若a，b，c∈R+，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=\frac{k}{20}$，求z=a+2b+3c的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．圆柱的轴截面为边长为a的正方形，则此圆柱的全面积为$\frac{3π}{2}a$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），并且满足三个条件：①对任意的x，y∈R+，都有f（x+y）=f（x）f（y）；②对任意的x∈R+，都有0＜f（x）＜1；③f（2）=$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）求f（1），f（3）的值；
    （Ⅱ）证明：函数f（x）为区间（0，+∞）上的减函数；
    （Ⅲ）解不等式：f（2x）＜$\frac{1}{32}$f（-x2+6x-8）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．对任意非零实数a，b，定义a?b的算法原理如程序框图所示．设a为函数y=x2-2x+3（x∈R）的最小值，b为抛物线y2=8x的焦点到准线的距离，则计算机执行该运算后输出结果是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．定义：若对定义域D内的任意两个x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|成立，则称函数y=f（x）是D上的“平缓函数”．则以下说法正确的有（　　）
    ①f（x）=-lnx+x为（0，+∞）上的“平缓函数”
    ②g（x）=sinx为R上的“平缓函数”
    ③h（x）=x2-x是为R上的“平缓函数”
    ④已知函数y=k（x）为R上的“平缓函数”，若数列{an}对?n∈N*总有|xn+1-xn|≤$\frac{1}{（2n+1）^{2}}$，则k（xn+1）-k（x1）＜$\frac{1}{4}$．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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