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    若f(x)=asin(x+
    π
    4
    )+3sin(x-
    π
    4
    )    是偶函数，则a=
     
    ．
    分析：利用和角公式、差角公式展开f(x)=asin(x+
    π
    4
    )+3sin(x-
    π
    4
    )    ，再结合y=cosx是偶函数，由观察法解得结果．
    解答：解：f(x)=asin(x+
    π
    4
    )+3sin(x-
    π
    4
    )=a(
    		2
    2
    sinx+
    		2
    2
    cosx)+3(
    		2
    2
    sinx-
    		2
    2
    cosx)    是偶函数，
    取a=-3，可得f(x)=-3
    		2
    cosx    为偶函数．
    故答案为：-3．
    点评：判断一个函数是偶函数的方法就是偶函数的定义，若f（-x）=f（x）则f（x）是偶函数．有时，仅靠这个式子会使得
    计算相当复杂，这时观察法就会起到重要的作用．
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    π
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    )+bsin(x-
    π
    4
    )(ab≠0)    是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是
     
    ．（注：写出你认为正确的一组数字即可）

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    (1)求f(x);

    (2)用五点作图法作出y=f(x)在一个周期内的图象.

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    若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是_______________.(写出你认为正确的一组数即可)

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    15.若f(x)=asin(x+)+3sin(x-)是偶函数，则a=         .

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