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    观察图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，第n个图案中圆点的个数是an，按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为


    1. A.
      Sn=2n2-2n
    2. B.
      Sn=2n2
    3. C.
      Sn=4n2-3n
    4. D.
      Sn=2n2+2n
    A
    分析：先观察给出的正方形图案，将各圆点的个数列出来，探讨规律，将其转化为特殊的数列，再用求和公式求解．
    解答：观察各个正方形图案可知各圆点的个数为：4，8，12，14，…
    归纳为：圆点个数为首项为4，公差为4的等差数列，
    因此所有圆点总和即为等差数列前n-1项和，
    即Sn=（n-1）×4+×4=2n2-2n．
    故选A
    点评：本题主要考查归纳推理，归纳其规律，体现了特殊到一般的思想方法，本题亦可用排除法，验证法等特殊法求解，如：当n=2时有S2=4，分别代入即可淘汰B，C，D三选项，从而选A．
    练习册系列答案
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    A、Sn=2n2-2nB、Sn=2n2C、Sn=4n2-3nD、Sn=2n2+2n

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    观察图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，第n个图案中圆点的个数是an，按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为（ ）

    A．Sn=2n2-2n
    B．Sn=2n2
    C．Sn=4n2-3n
    D．Sn=2n2+2n

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