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    4．函数y=cos2x的导数是（　　）
    A．-sin2xB．sin2xC．-2sin2xD．2sin2x

    分析 根据题意，令t=2x，则y=cost，利用复合函数的导数计算法则计算可得答案．

    解答 解：根据题意，令t=2x，则y=cost，
    其导数y′=（2x）′（cost）′=-2sin2x；
    故选：C．

    点评 本题考查导数的计算，涉及复合函数的导数计算，关键是熟悉导数的计算公式．

    练习册系列答案
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    14．数列{an}满足${a_1}=3，\frac{1}{{{a_n}+1}}-\frac{1}{a_n}=5（{n∈{N_+}}）$，则an=$\frac{3}{15n-14}$．

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    15．已知$f（{sinx}）=2x+1，x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，则f（cos10）=21-7π．

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    12．当$\frac{2}{3}$＜m＜1时，复数z=（m-1）+（3m-2）i在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    19．已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题p的非是（　　）
    A．￢p：?x∈R，使tanx≠1B．￢p：?x∈R，使tanx≠1
    C．￢p：?x∉R，使tanx≠1D．￢p：?x∈R，使tanx≠1

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    9．已知函数$f（x）=lnx-ax+\frac{1-a}{x}-1$．
    （1）若f（x）在x=2处取得极值，求a的值；
    （2）若a=1，函数$h（x）=ln（m{x^2}+\frac{x}{2}）+\frac{{-2{x^2}-x+2}}{2x+1}-f（x）$，且h（x）在（0，+∞）上的最小值为2，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．圆（x-1）2+（y-1）2=1上的点到直线x-y=2的距离的最大值是1+$\sqrt{2}$．

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    13．已知a=log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{1}{3}$，b=log35，c=log5（cos$\frac{1}{5}$π），则（　　）
    A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$a{cos^2}\frac{B}{2}+b{cos^2}\frac{A}{2}=\frac{3}{2}c，a=2b$．
    （1）证明：△ABC为钝角三角形；
    （2）若△ABC的面积为$3\sqrt{15}$，求b的值．

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