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    某市准备从5名报名者（其中男3人，女2人）中选2人参加两个副局长职务竞选。
    （1）求所选2人均为女副局长的概率；
    （2）若选派两个副局长依次到A、B两个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局是女副局长的概率。

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）法一：设5人中3名男性分别额为，两名女性分别为，所以从5人中选两人的所有基本事件有：，共10种，其中两个均为女性的有共1个，由古典概型概率公式可求其概率。法二：基本事件总数为,满足要求的基本事件数为。（2）此问题相当于从2男2女共4人中选1人为女性的概率。
    试题解析：解：(1)基本事件总数N=10，满足要求的基本事件个数为n=1，
    故所有概率为     6分
    记D=“A局是男副局长”，E=“B局是女副局长”，
    则     12分
    考点：1古典概型概率；2条件概率。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到1个红球得2分，取到1个黑球得1分．
    (1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某单位招聘职工，经过几轮筛选，一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试，接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试，最后从面试对象中综合考察聘用50名．
    （1）求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率；
    （2）用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷，其中有3名女职工，求被聘用的女职工的人数；
    （3）单位从聘用的三男和二女中，选派两人参加某项培训，至少选派一名女同志参加的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

    API







    空气质量
    		优
    		良
    		轻微污染
    		轻度污染
    		中度污染
    		中重度污染
    		重度污染
    天数
    		4
    		13
    		18
    		30
    		9
    		11
    		15
    （1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系式为：
    ，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
    （2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
    附：



















     
    		非重度污染
    		重度污染
    		合计
    供暖季
    		 
    		 
    		 
    非供暖季
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		100
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为.(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响.)
    (1)求选手甲回答一个问题的正确率.
    (2)求选手甲可进入决赛的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋内装有6个球，这些球依次被编号为1、2、3、……、6，设编号为n的球重n2－6n＋12(单位：克)，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响)．
    (1)从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率；
    (2)如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个小球．现从这个盒子中，有放回地先后抽得两个小球的标号分别为x，y，设O为坐标原点，M的坐标为(x－2，x－y)．
    (1)求||2的所有取值之和；
    (2)求事件“||2取得最大值”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.
    (1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；
    (2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

    (1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
    (2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望．(注：方差s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)

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