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(2013•闵行区二模)已知
e
1
e
2
是夹角为
π
2
的两个单位向量,向量
a
=
e
1
-2
e
2
b
=k
e
1
+
e
2
,若
a
b
,则实数k的值为
-
1
2
-
1
2
分析:由题意可得
e
1
e
2
是平面向量的一个基底,再由平面内两个向量共线的条件可得
1
k
=
-2
1
,由此解得k的值.
解答:解:由题意可得
e1
e2
=0,且
e
1
e
2
是平面向量的一个基底.
∵向量
a
=
e
1
-2
e
2
b
=k
e
1
+
e
2
,且
a
b
,∴
1
k
=
-2
1
,解得 k=-
1
2

故答案为-
1
2
点评:本题主要考查平面内两个向量共线的条件,基底的定义,属于中档题.
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.
12i
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.
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-
3
2
-
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5.3
5.3

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