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    【题目】函数f（x）=ln ，则f（x）是（ ）
    A.奇函数，且在（0，+∞）上单调递减
    B.奇函数，且在（0，+∞）上单凋递增
    C.偶函数，且在（0，+∞）上单调递减
    D.偶函数，且在（0，+∞）上单凋递增

    【答案】D
    【解析】解：由x（ex﹣e﹣x）＞0，得f（x）的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），

    而f（﹣x）=ln =ln =f（x），

    ∴f（x）是偶函数，

    x＞0时，y=x（ex﹣e﹣x）递增，

    故f（x）在（0，+∞）递增，

    故选：D．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解利用导数研究函数的单调性(一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减)．

    练习册系列答案
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    【题目】已知圆C：x2+（y﹣1）2=9，直线l：x﹣my+m﹣2=0，且直线l与圆C相交于A、B两点． （Ⅰ）若|AB|=4 ，求直线l的倾斜角；
    （Ⅱ）若点P（2，1）满足 = ，求直线l的方程．

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    【题目】已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．
    （1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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    【题目】如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，E，F，N分别为A1B1 ， B1C1 ， C1D1 ， D1A1的中点，求证：
    （1）E，F，D，B四点共面；
    （2）面AMN∥平面EFDB．

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    【题目】已知定圆C：x2+（y﹣3）2=4，定直线m；x+3y+6=0，过A（﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，
    （1）当l与m垂直时，求出N点的坐标，并证明：l过圆心C；
    （2）当|PQ|=2 时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（ ）
    A.有无数条
    B.有2条
    C.有1条
    D.不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，设平面PAD∩平面PBC=l．
    （Ⅰ）求证：l∥平面ABCD；
    （Ⅱ）求证：PB⊥BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）满足对任意的两个不相等的正数x1 ， x2 ， 下列三个式子：f（x1﹣x2）+f（x2﹣x1）=0，（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＜0，f（ ）＞ 都恒成立，则f（x）可能是（ ）
    A.f（x）=
    B.f（x）=﹣x2
    C.f（x）=﹣tanx
    D.f（x）=|sinx|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知方程（m2﹣2m﹣3）x+（2m2+m﹣1）y+6﹣2m=0（m∈R）．
    （1）求该方程表示一条直线的条件；
    （2）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；
    （3）已知方程表示的直线l在x轴上的截距为﹣3，求实数m的值；
    （4）若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．

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