城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的
名候车乘客中随机抽取
人，将他们的候车时间作为样本分成
组，如下表所示（单位：min）：
| 组别 | 候车时间 | 人数 |
| 一 |  |  |
| 二 |  |  |
| 三 |  |  |
| 四 |  | |
| 五 |  |  |
名乘客的平均候车时间；名乘客中候车时间少于
分钟的人数；人中选人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率. （1）
min；（2）
；（3）
.
解析试题分析：（1）根据频率分布直方图求平均值的办法来进行求解，即利用每组的组中值乘以相应的频率，最后再相加即可；（2）根据表中的数据求出候车时间少于分钟的人数所占的频率，然后再根据人数=总容量
频率算出即可；（3）先确定好个人中第三组和第四组的人数，并将两组的人员进行编号，利用列举法确定基本事件总数以及问题中涉及的事件所包含的基本事件数目，最后利用古典概型的概率公式进行计算.
试题解析：（1）
min；
（2）候车时间少于分钟的概率为
，
所以候车时间少于分钟的人数为
人；
（3）将第三组乘客编号为
、
、
、
，第四组乘客编号为
、
．从人中任选两人有包含以下基
本事件：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，
其中两人恰好来自不同组包含
个基本事件，所以，所求概率为.
考点：1.平均数；2.频率分布表；3.古典概型
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
（1）求参加数学抽测的人数
、抽测成绩的中位数及分数分别在
，
内的人数；
（2）若从分数在
内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在内的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出
t该产品获利润
元，未售出的产品，每t亏损
元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了
t该农产品，以
（单位：t，
）表示下一个销售季度内的市场需求量，
(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。
（1）将表示为的函数；（2）根据直方图估计利润
不少于57000元的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据数据作出了频数的统计如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10,15) | 9 | 0.45 |
| [15,20) | 5 | n |
| [20,25) | m | r |
| [25,30) | 2 | 0.1 |
| 合计 | M | 1 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：
| | 喜欢 | 不喜欢[来源:学科网ZXXK] | 合计 |
| 大于40岁 | 20 | 5 | 25 |
| 20岁至40岁 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 30 | 25 | 55 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
）查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
（I）估计这次测试数学成绩的平均分；
（II）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为
，求的分布列及数学期望
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示
（Ⅰ）求上图中
的值；
（Ⅱ）甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率（频率当作概率使用）；
（Ⅲ）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某校有教职工
人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：
（Ⅰ）随机抽取一人，是35岁以下的概率为
，求
的值；
（Ⅱ）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位是研究生的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
（Ⅰ）完成频率分布表（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
（Ⅱ）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率.
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