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已知数列满足条件:,
(1)判断数列是否为等比数列;  
(2)若,令, 
证明:(1);  (2)

解:(1)证明:由题意得  ……………2分

所以,当时,不是等比数列
时,是以为首项,2为公比的等比数列. …………5分
(2)解:由⑴知,       ……………7分
 ……………9分
 

解析

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科目:高中数学 来源:2012届湖南省衡阳市高三12月六校联考理科数学试卷 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知数列满足条件:,
(1)判断数列是否为等比数列;  
(2)若,令, 记
证明:(ⅰ);  (ⅱ)

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科目:高中数学 来源:2011年广西北海市合浦县教研室高一上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

已知数列满足条件
,设
(1)求数列的通项公式;
(2)求和:。(14分)

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年河北省高三上学期第三次考试文科数学卷 题型:解答题

已知数列{}满足条件:=1,=2+1,nN﹡.

(Ⅰ)求证:数列{+1}为等比数列;

(Ⅱ)令是数列{}的前n项和,证明 .

 

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科目:高中数学 来源:2010年广东省山一高二上学期第二次月考理科数学卷 题型:填空题

已知数列{}满足条件=0,+1=+2n(n∈N*),那么的值是=_______.

 

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