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    下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
    x3456
    y2.5344.5
    （1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．并预测生产1000吨甲产品生产能耗多少吨标准煤？（参考：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x2i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）
    （1）
    .
    X
    =4.5    ，
    .
    Y
    =3.5    ，
    由线性回归方程所表示的直线必经过数据样本中心点
    可得线性回归方程所表示的直线（4.5，3.5）…（3分）
    （2）∵
    4
    i=1
    XiYi=66.5
    4
    i=1
    X2i
    =32+42+52+62=86    ，
    又
    .
    X
    =4.5    ，
    .
    Y
    =3.5
    所以
    ?
    b
    =
    66.5-4×4.5×3.5
    86-4×4.52
    =
    66.5-63
    86-81
    =0.7    ；
    ?
    a
    =
    .
    Y
    -
    ?
    b
    .
    X
    =3.5-0.7×4.5=0.35
    所求的回归方程为：y=0.7x+0.35…（9分）
    当x=1000，y=1000×0.7+0.35=700.35吨，
    预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨．…（10分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：
    x-2-1012
    y54221
    甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：
    ①
    ?
    y
    =-x+3    ；②
    ?
    y
    =-x+2.8    ；③
    ?
    y
    =-x+2.6    ，④
    ?
    y
    =-x+2.4    ，其中正确方程的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某电脑公司有3名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表，由表中数据得出线性回归方程为
    ?
    y
    =bx+a    ．若第4名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为多少万元？（　　）
    推销员编号123
    工作年限x（年）3510
    推销金额y（万元）234
    A．2B．3C．3.3D．3.5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如表：
    工人编号12345
    工龄x（年）35679
    个数y（个）34567
    （1）判断x与y的相关性；
    （2）如果y与x线性相关关系，求回归直线方程；
    （3）若某名工人的工龄为16年，试估计他每天加工的A种零件个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某大型企业2010年和2011年进行科技创新，企业有效转型，产品大规模升级，该企业2012年季度利润和季度能源成本分别为x、y，其值见表，x单位为千万元，y单位为十万元．下面四个结论：
    季度1234
    x30313334
    y18161412
    ①点（x，y）不在一条直线上；
    ②季度利润随季度能源成本的增加而增加；
    ③该企业2012年季度利润平均为3.2亿元，季度能源成本平均为150万元；
    ④由表可知2013年春季的利润为3.55亿元，能源成本为100万元．
    其中正确的是______（只填结论番号，多填少填错填均得零分）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班主任对全班60名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据
    如下表所示：
    积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计
    学习积极性高251035
    学习积极性一般52025
    总计303060
    P（Χ2≥k0）0.050.0250.01
    k03.845.026.64
    试用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系，并说明理由．（参考公式：，Χ2=
    n(ad-bc)2
    (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动．某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：

    ①绘出2×2列联表；
    ②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2=6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是______．
    P（K2≥k）0.250.150.100.0250.0100.005
    k1.3232.0722.7065.0246.6357.879

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

    X
    		1
    		2
    		3
    		4
    Y
    		51
    		48
    		45
    		42
     
    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
    (1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
    (2)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．

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