【题目】已知抛物线
，直线
倾斜角是
且过抛物线
的焦点，直线
被抛物线
截得的线段长是16，双曲线
： 
的一个焦点在抛物线
的准线上，则直线
与
轴的交点
到双曲线
的一条渐近线的距离是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 1
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【题目】在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击相互独立，且命中概率都是
，求（1）油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为
，求
的分布列．
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【题目】给出下列命题：①定义在
上的函数
满足
，则
一定不是
上的减函数；
②用反证法证明命题“若实数
，满足
，则
都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设
都不为0”；
③把函数
的图象向右平移
个单位长度，所得到的图象的函数解析式为
；
④“
”是“函数
为奇函数”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号为__________．
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【题目】如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10
cm，容器Ⅱ的两底面对角线
，
的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒l，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）
（1）将
放在容器Ⅰ中，的一端置于点A处，另一端置于侧棱
上，求没入水中部分的长度；
（2）将放在容器Ⅱ中，的一端置于点E处，另一端置于侧棱
上，求没入水中部分的长度．
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【题目】如图，已知四棱锥
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC1B1．
（Ⅰ）证明：AB//平面CDB1;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=
,
（1）求BD的长；
（2）求B1D与平面ABB1所成角的正弦值．
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【题目】如图5所示，已知四棱锥
中，底面
为矩形， 
底面
， 
，
， 
为
的中点.
⑴指出平面
与
的交点
所在位置，并给出理由；
⑵求平面
将四棱锥
分成上下两部分的体积比.
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【题目】天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义，某快餐企业的营销部门对数据分析发现，企业经营情况与降雨填上和降雨量的大小有关.
（1）天气预报所，在今后的三天中，每一天降雨的概率为40%，该营销部分通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生0大9之间取整数值的随机数，并用
表示下雨，其余
个数字表示不下雨，产生了20组随机数：
求由随机模拟的方法得到的概率值；
（2）经过数据分析，一天内降雨量的大小
（单位：毫米）与其出售的快餐份数
成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：
试建立
关于
的回归方程，为尽量满足顾客要求又不在造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数.（结果四舍五入保留整数）
附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
， 
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